Aihe: Nostolaite Lähettäjä: TehO-PuntarI Keskiviikkona 01.6. 2005 klo 16:27:44 Viesti: Paljonko tehoa tarvitaan kun nostetaan sorakuorma 600 kg tasaisella nopeudella 10 m korkeuteen 10 s. Kauha painaa 150 kg ja kauhassa on kuormasta puo- let jäljellä (valuu tasaisesti pois)kun se on ylhäällä.
	RE: Nostolaite Lähettäjä: Keskiviikkona 01.6. 2005 klo 17:47:45 Message: 1,5hv
	RE: Nostolaite Lähettäjä: Matiga&vyziga Torstaina 02.6. 2005 klo 13:38:53 Message: Tunnetusti potentiaalienergia E=mgh, missä m massa, g gravitaatiovakio 9.81m/s^2 ja h korkeus. Derivoidaan yhtälö puolittain ajan suhteen (koska energian aikaderivaatta on haluttu teho) ja otetaan huomioon että massa ja korkeus ovat tehtävänannon mukaan ajan funktioita: D(E) = P = g * D ( m(t)*h(t) ) missä P on teho, m(t) = 750 - t/10 * 300 ja h(t) = t. Tulon derivaattasäännön perusteella saadaan helposti laskettua että P=g*(750 - 60*t). Tehon yksikkö on tietysti perusyksiköillä (kg, s) watti joten yhtölöstä saadaan semmottii että aluksi kun t=0 vaadittava teho on noin 7400 W ja on lopussa t=10 vain noin 1470 wattia ja laskee välillä lineaarisesti. Maalaisjärjen vastaista tuossa on se, että vaadittava teho tippuu tosiaan noin paljon vaikka kuorma kilogrammoina ei laske puoleenkaan.
	RE: Nostolaite Lähettäjä: Matiga&vyziga Torstaina 02.6. 2005 klo 15:06:11 Message: Maalaisjärki oli oikeassa: ei se kyllä noin mene mitä yllä raapustin. Lähtöteho on 7400W mutta lopussa tarvitaan edelleen 4500W. Siis E=mgh. Potentiaalienergian muutos deltaE(t) kun aikaa kuluu differentiaaliset dt ajanhetkellä t on deltaE(t) / dt = m(t)*g* deltah(t) / dt misso deltah(t) on korkeuden muutos differentiaalisessa ajassa dt. deltat pois ja derivaatat tilalle: E'(t) = m(t) * g * h'(t) = (750-30t) * g * 1 = = g*(750 - 30*t). Menikö nyt oikein?
	RE: Nostolaite Lähettäjä: TehO-PuntarI Torstaina 02.6. 2005 klo 17:24:19 Message: Laskit siis lopputehon?Jospa integroisit tarvit- tavan energian ja lasket tehon siitä ?Alku käy hyvin g*(750-30x). ps. Tarvittava teho on jo "näkyvillä".SUOMEN- hevosten tehoissa siis 8 hv. Väkivähvojen englan- ninhevosten tehoissa siis vähemmän (hp.) :). TRK-miehet käyttää AINA hevosvoimia ! säkärit rules!
	RE: Nostolaite Lähettäjä: Matiga&Vyziga Torstaina 02.6. 2005 klo 21:00:46 Message: Noston alussa korkeudella 0 teho on 7400W ja 10 metrin korkeudella 4500W ja siinä välissä menee lineaarisesti. Keskimääräinen teho on siis (7400W+4500W)/2 = 6320W mikä on noin 8.6 hv. Samoihin heppalukemiin siis pästään. Energian laskeminen integroimalla ei kannata koska tehoa varten energian lausekkeen kuitenkin joutuu derivoimaan. Sähkömiehet käyttävät watteja.
	RE: Nostolaite Lähettäjä: TehO-PuntarI Perjantaina 03.6. 2005 klo 08:48:11 Message: No, kyll se energia siis lasketaan integroinnilla eikös joo --teho erikseen sitten--ai, niin vaihda patterit laskimeen (7400+4500)/2=5950 eli siis 8 hv.Laskemalla energia näet suoraan miten "tehot" muuttuu--alku /muutos / loppu . säkärit rules!
	RE: Nostolaite Lähettäjä: Matiga&vyziga Perjantaina 03.6. 2005 klo 12:00:01 Message: Joo, siis integroimalla lauseke P(t) = g*(750-30*t) t:n suhteen saadaan tietysti nostoon tarvittava energiamäärä kun t käy nollasta kymppiin. Mutta kun ei tuota energiaa haluttu tehtävänannossa tietää niin riittää ilmoittaa tuo P(t):n lauseke. Keskimääräinen teho ei mielestäni ole tehtävänannon mukainen haluttu vastaus koska nostonopeuden piti olla vakio: noston alkupäässä 8hv ei riitä tuon tehtävänannon mukaiseen nostonopeuteen 1 m/s ja noston loppupäässä kauha liikkuu 8hv:n teholla jo tehtävänannon määrittelemää rivakammin. Siis oleellista on kertoa vaadittu teho ajan (= nostokorkeuden) funktiona. Laskukoneen virtuaalipatterit on nyt vaihdettu, jos näppylöinnit menis jatkossa oikein.
	RE: Nostolaite Lähettäjä: TehO-PuntarI Perjantaina 03.6. 2005 klo 12:54:09 Message: jop, näinhän se on et alus 10 hv tarvitaan,tehon tarve sitten vähenee kun kuorma kevenee eli 6 hv. No, fyssää fyssää--samalla alulla g*(750-30x) missä x=h=korkeus saa työhön tarvittavan energian selville integ. "ylhäältä alas" 10 m--0 m .